Методика изучения нумерации чисел от 1 до 10
Выделение темы “Десяток” в особый концентр объясняется рядом причин:
- I. Десять – основание десятичной системы счисления, поэтому числа от 1 до 10 образуются в результате счета простых единиц (без использования других разрядных единиц).
- II. Для обозначения каждого из чисел первого десятка применяется в устной речи особое слово, а на письме – особый знак.
- III. Случаи сложения и вычитания в пределах 10 являются табличными, они заучиваются наизусть.
В изучении концентра ” Десяток ” выделяют три этапа:
- подготовительный период,
- изучение нумерации,
- изучение сложения и вычитания.
Задачи изучения нумерации:
- Продолжить работу, начатую в подготовительный период.
- Ввести числа.
- Познакомить учащихся с математической символикой, знаками “.
> “,”< “,” + “,”=”,”-“, показать возможность их использования. - азъяснить принцип образования натурального ряда чисел.
- Познакомить учащихся с числом и цифрой 0.
- ести целенаправленную работу по усвоению состава чисел.
При изучении нумерации учащиеся должны усвоить:
- как называется каждое число и как оно обозначается печатной и письменной цифрой.
- как может быть получено это число:
- в результате счета: из предыдущего и единицы, а также из следующего за ним числа и единицы,
- результате измерения;
- результате сложения двух слагаемых (состав числа)
- насколько каждое число больше непосредственно предшествующего и меньше непосредственно следующего за ним при счете
- какое место занимает каждое число в ряду чисел от 1 до числа перед каким называют его при счете.
В результате изучения темы в сознании детей должны отложиться не отдельные факты, характеризующие каждое число в отдельности , а как может быть обобщения , т.е. например , дети должны усвоить не то получено данное число , но и вообще как может быть получено любое число последующее за данным и т.д. , с этой целью в учебнике числа рассматриваются не изолированно , а отрезками натурального ряда:
1,2; 1,2,3; 1,2,3,4;…
Уроки, посвященные знакомству с числами:
- полезно начинать с повторения как получали ранее рассматриваемые числа (3=2+1=4-1);
- прибавлением единицы получить рассматриваемое число (использовать наглядность, наборный материал, пересчитывание);
- показ цифры и нахождение ее учащимися в классе;
- запись 2+1=3 с использованием карточек с печатными цифрами и знаками;
- сравнение на наглядном материале 4>3; 3< 4 ; 4=4;
- запись письменная.
Материал очень сложный, поэтому при подходе получения числа как результата сложения берут два слагаемых и соответствующие случаи состава числа:
- разложение числа на два слагаемых;
- состав числа из единиц (3 – в результате последовательного сложения трех единиц).
Образование чисел раскрывается с помощью таких упражнений:
- Присчитывание (к двум палочкам присоединяют одну и выясняют, сколько стало всего и т.д.).
- Отсчитывание (от 4 палочек отодвигают одну и выясняют, сколько осталось).
- Черчение и измерение отрезков, длина которых выражается целым числом сантиметров (начертить отрезок длиной 4 см увеличить его на 1 см ниже начертить отрезок на 1 см короче, выясняют какой длины получился отрезок).
Знание состава числа чисел первого десятка лежит в основе сложения и вычитания. Схема изучения состава числа следующая: берутся два любых множества предметов или их моделей эти предметы по одному перекладываются из одного множества в другое.
При этом задаются следующие вопросы:
- Сколько предметов в первом множестве?
- Сколько предметов во втором множестве?
- Сколько предметов в двух множествах?
- Делается вывод о составе данного числа.
В учебниках много упражнений на состав числа:
- составление и решение примеров задач по картинкам.
? ????
????
- упражнения в составлении примеров с заданным ответом (с опорой на рисунок)
- показ состава числа с помощью кассы и разрезных цифр:
- заполнение таблицы состава числа
- составление по одному и тому же рисунку двух примеров на сложение и вычитание.
Эти вопросы имеют большое значение при изучении сложения и вычитания в пределах 10 и 100, однако, не следует заставлять детей, чтобы они усвоили на память состав каждого из числе в пределах 10 (6,7,8,9,10). А вот для чисел 1,2,3,4,5 надо выполнить очень много упражнений, чтобы дети твердо усвоили на память состав чисел, обязательно при этом применяя наглядность вначале , а затем и без нее, на память.
Эти знаки можно ввести так: предложить детям нарисовать слева 1 флажок, справа 1 флажок, затем справа нарисовать еще один флажок. Дети скажут, что слева флажков больше чем справа. Далее обозначают число флажков цифрой н устанавливают, что число 1 < 2 и учитель показывает знак “<” говоря , что он обозначает слово “меньше” , дальше появляется запись 1 < 2 , дети учатся читать ее: ” Один меньше, чем два”. Также рассматривается 2 > 1 , 2=2 . Затем учащиеся упражняются в чтении неравенств и равенств по учебнику, сравнивают числа и записывают полученные равенства и неравенства в тетради.
Чтобы учащиеся запомнили написание самих знаков и не путали, “>” или “<” полезно на видном месте в классе вывесить таблицу с образцами. Полезно обратить внимание детей на то, что записи читают слева направо. Полезно, воспользоваться следующим мнемоническим правилом: ” знак < направлен острием к меньшему числу ” ( клювики птенцов).
При изучении первых пяти чисел учащиеся подходят к обобщению: каждое следующее число больше предыдущего на единицу, а каждое предыдущее меньше последующего на 1. Поэтому при срав нении чисел постепенно переходят от сравнения совокупностей к выяснению места сравниваемых чисел в натуральном ряду: 6 больше, чем 5, потому что при счете 6 называют после 5; 5 < 6 , потому , что при счете 5 называют перед числом 6 .
Изучение отрезка натурального ряда сводится к усвоению учащимися той закономерности, которая лежит в основе построения натурального ряда. Для усвоения этой закономерности в методики обучения младших школьников используется различные подходы.
В соответствии с подходом Моро последовательно рассматриваются отрезки натурального ряда чисел:
- 1,2
- 1,2,3
- 1,2,3,4… и так от 1 до 10
При этом на каждом отрезке натурального ряда выполняются однотипные упражнения. В результате выполнения этих упражнений на каждом отрезке натурального ряда чисел связанных с получением следующего из предыдущего и обратно дети убеждаются в том , что числа упорядочены по величине.
Одновременное введение нового числа и цифры его обозначающей затрудняет осознание различий между числом и цифрой. Запись равенств осуществляется по образцу и никак не соотносит их с понятием арифметических действий сложения и вычитания. Понятия “больше на”, “меньше на” используются только для случая присчитывания и отсчитывания по 1.
Рассмотрим подход Истоминой, при котором дети переходят от счета предметов к записи цифр. Составной частью этого перехода является целенаправленная работа по формированию у детей представлений о количественном и порядковом числе и сознательного усвоения операцией счета.
После того, как они научатся писать все цифры от 1 до 9, им предлагается записать весь отрезок натурального ряда чисел от 1 до 9, Для этой цели детям дается задание: рисуем 9 грибов.
Слова учителя:
- Посчитай грибы.
- Запиши цифрами числа, которые ты называешь.
- Проверь, получается ли у тебя такой ряд чисел: 1 , 2 , 3…9. 4 ) Подумай , как ты получил каждое следующее число.
Таким образом, нумеруя грибы, дети получают отрезок натурального ряда (не следует вводить термин – отрезок натурального ряда). Математическую основу действий учащихся при изучен отрезка натурального ряда от 1 до 9 составляет связь чисел с конечными множествами. Для усвоения натурального ряда чисел и принципа его образования они постепенно обращаются к действиям с предметами, рассматривая различные ситуации. Это позволяет детям выполнять присчитывание и отсчитывание по единице.
Для закрепления знаний учащихся числового ряда полезно предложить учащимся следующие задания:
- назовите пропущенные числа: 1,2,3 , — , — , 6 , — ‘ — ‘ — ‘ 10;
- присчитывайте по одному, начиная с 3 ;
отсчитывайте по одному, начиная с 7; - назовите числа которые:
- следуют за 5;
- предшествуют 7;
- являются ” соседями ” числа 3;
- стоят между 5 и 7;
- расположите данные числа в порядке счета: 5,7,3,1,2;
- расположите данные числа в порядке, обратном счету: 3,9,7,1,5,6.
В результате учащиеся должны научиться вести счет в прямом и
обратном порядке, сразу без счета указывать число, предшествующее данному и непосредственно следующее за ним.
Один из подходов введения числа 0 связан c установлением соответствия между числовой фигурой и цифрой, обозначающей количество предметов
Этим подходом можно пользоваться еще до изучения сложения и вычитания на этапе формирования представлений о количественном числе. Другой методический прием знакомит учащихся с нулем как результатом вычитания. Понятие об этом числе дети получают, выполняя ряд упражнений в отсчитывании предметов по одному до тех пор, пока не останется ни одного.
Затем вводится обозначение числа 0 цифрой. Следует иметь ввиду, что при таком введении числа 0 у детей может сложится неправильное представление о числе как результате вычитания. Чтобы этого не случилось необходимо рассмотреть как можно больше различных ситуаций.
Например: что изменилось?
Кроме того, можно познакомить с членом 0 как с компонентом арифметических действий.
Например: что изменилось?
Далее число 0 сравнивается с числом 1, 0 < 1 . На основе таких упражнений устанавливают, что в ряду чисел 0 должен стоять перед числом 1 , т.к. 0 < 1 на 1.
В целях подготовки к изучению сложения и вычитания следует показать, что прибавлять и вычитать можно различные числа, а не только 1, поэтому уже при изучении нумерации рассматривают все случаи сложения и вычитания в пределах 5, а также отдельные случаи в пределах.
10. Результаты действий находят путем соответствующих операций над множествами, что помогает детям понять конкретный смысл этих действий . После того как дети найдут результат сложения, сразу выясняют как, получается этот результат. В результате дети запоминают состав числа.
Состав чисел от 6 до 10 усваивается позже. Основой для изучения операции сложения является практическое действие по объединению двух данных множеств предметов. Пример: учитель предлагает учащимся взять предметные картинки с изображением трех кленовых листьев, затем картинки с дубовыми листьями и спрашивает, сколько листьев они взяли.
При изучении операции вычитания надо начинать с упражнений на выделение некоторой части множества по определенному признаку и по следующему удалению этой части. Например: учащимся предлагается картинка, на которой изображены голуби и воробьи, причем отдельными группами.
Учитель спрашивает, сколько птиц изображено на картинке, сколько среди них голубей. Затем говорит, что голуби улетели, и закрывает соответствующую часть картинки. Учащимся предлагается ответить, сколько птиц осталось.
Наглядные пособия, используемые при изучении чисел первого десятка.
1. предметные пособия:
- предметы окружающей действительности;
- спец, изготовленные предметы для счета (палочки, счеты, ариф . ящик ) ;
- геометрические фигуры;
- трафареты фруктов, овощей;
- детское домино.
2. иллюстративные пособия:
- набор предметных картинок с изображением предметов;
- изображение предметов от 1 до 10;
- картинки с изображением как однородных, так и разнородных предметов, объединенных каким – либо сюжетом;
- таблица “Числовая лесенка” (убывающая или возрастающая);
- набор подвижных цифр и знаков;
- таблица правильного написания цифр;
- монетные кассы;
- серия таблиц по теме “Нумерация чисел первого десятка” Дидактические игры.
- “зрительный диктант” (выкладывание по образцу рисунков из палочек, кружков и т.п.) -рисование орнаментов;
- счет цепочкой (прямой и обратный с любого числа);
- “детское домино”.
- “найди пару”;
- “городские автоматы “(набор нужной суммы с помощью монет различного достоинства).
- Последовательность изучения темы
- Умножение многозначного числа на трехзначное число
- Умножение многозначного числа на двузначное
- Методика изучения устных и письменных табличных и вне табличных приёмов умножения
- Методика изучения письменных приемов сложения и вычитания в пределах 1000
- Методика изучения устных приемов сложения и вычитания в пределах 1000
- Вычислительные приемы сложения и вычитания пределах 100
- Этапы обучения учащихся сложению и вычитанию в пределах десяти
- Письменная нумерация
- Оформление отчета по практике по ГОСТу 2021/2022
- Оформление ВКР по ГОСТу
- Как составить бизнес-план своими силами
- Оформление эссе по ГОСТу
- Оформление презентации по ГОСТу
- Оформление статьи по ГОСТу
- Оформление дипломной работы по ГОСТ 2021/2022
- Оформление курсовой работы по ГОСТу
- Оформление контрольной работы по ГОСТу